Équivalence poids quille / équipier au rappel

en supposant pour une gîte donnée que le poids de l'équipier se trouve à l’aplomb du centre de gravité de la quille, l'équivalent = 0
ou alors :
L1 = distance de la projection horizontale du centre de gravité de l'équipier au centre de carène
L2 = distance de la projection horizontale du centre de gravité du bulbe au centre de carène
p = poids de l'équipier
P poids du bulbe
d'où P x L2 + p x L1 = (P + 50) x L2
soit P x L2 + p x L1 - (P + 50 ) x L2 = 0

avec des valeurs arbitraires :

L1 = 2 m, L2 = 1 m, P = 1000 kg, p = 100 kg :

1000 x 1 + 100 x 2 - 1050 x 1 = 1200 - 1050 = 150

On peut conclure que l'équipier au rappel augmente de trois fois le couple de rappel par rapport à l'ajout de lest.

Non ?

Maintenant, si la gîte augmente, le couple de rappel différentiel diminuera en fonction du cosinus de l'angle de gîte.

Non ?

Je crois me souvenir que dans sa "bible" (Les voiles. Comprendre, régler, optimiser), Bertrand Chéret indiquait que le poids multiplié par 3 d'un équipier au rappel était équivalent à la même masse ajouté au bulbe de quille.
Cinq équipiers de 80 Kg au rappel sur un First 310 correspondrait donc à environ 400 Kg supplémentaire de lest qui est de 810 KG...!
C'est considérable, surtout sur un déplacement léger.

@ AICA "Euh tu veux dire 1,2T ?"
Le lest du F 310 est annoncé pour 810 Kg, mais je ne suis pas allé le vérifier...! :-D
www.finot.com[...]res.htm

Oui, AICA, je me suis trompé et tu as parfaitement raison: je voulais dire 1,2 t de plus d'équivalent lest avec 5 équipiers au rappel. C'est énorme !

Sacampi, ton raisonnement est certainement le bon. Je me contentais de citer de mémoire (je n'ai pas le livre sous la main) cette approche de B. Cheret qui est facile à comprendre et très imagée. Même si cette évaluation "à la louche" est forcément très variable d'un bateau à l'autre.

Ne négliges pas le centre de carène qui se déplace du côté où le bateau veut pencher. C'est lui le point d'équilibre par lequel il faut mesurer les bras de leviers (pour le calcul des moments de redressement)

au sujet du mat et de la bôme carbone
d'un point de vu gain du moment de redressement le calcul donne :
h x p x sin (gîte)
h : hauteur du centre de gravité du mat
p : gain de poids par rapport au mat d'origine

à comparer avec le même calcul pour la quille
T x p x sin (gîte)
ou pour l'équipier
B/2 x p x cos (gîte)

mais là il faudrait prendre en compte la position du centre de carène, en gros :

h x p x (sin (gîte) - Cy)
T x p x (sin (gîte) + Cy)
B/2 x p x (cos (gîte) + Cy)

Cy : déplacement du centre de carène / axe du bateau (cf remarque du post plus haut à ce sujet)

la hauteur de la bôme fait que le gain sera plus faible au près (bôme dans l'axe du bateau)
au travers-portant avec la bôme sous le vent le gain sera peut-être intéressant ?

mais y'a un autre intérêt aux mat carbones (plus généralement à la réduction de poids dans les haut) qui n'est pas compensé par un équipier
le poids dans les haut a tendance à amplifier les mouvements de tangage et les efforts dans le gréement qui en résultent
enfin on peut aussi jouer la dessus en modifiant la répartition des masses pour que la fréquence de tangage du bateau soit différente de la fréquence de rencontre des vagues
j'ai jamais vérifié ces calculs, mais il parait (de source sûr) que certains ont eu de bonnes surprises en oubliant d'enlever l'ancre de la baille à mouillage

oups en effet je me suis un peu gouré
je corrige ça ... mince je viens de me rendre compte qu'on peut pas éditer

je me suis aussi planté sur la position du centre de rotation
même en ne prenant pas CdF mais le milieu du bateau il faut quand même prendre en compte que l'équipier est sur le liston donc pas à l'horizontale
l'équipier est à la verticale du lest quand
tan (gîte) = B/2 / (T + hliston)
dans le cas de FRA9816 en supposant la hauteur du liston (ou du nombril de l'équipier) à 1 m ça donne plutôt une gîte de 26 °
l'intérêt est donc moins marqué que d'après mon premier calcul