Sextant et distance d'un amer (phare)

Bonjour !

Une question me taraude en feuilletant le "Recueil de tables permanentes pour la navigation côtière, astronomique et orthonomique", de J-F Vaillant :

Quand on fait une mesure de hauteur d'un astre, on prends en compte la hauteur de l’œil de l'observateur. OK
D'après la table XII de Friocourt, avec un œil à 3m, l'horizon est à 3,6 milles. OK
Si je veux connaître ma distance par rapport à un sommet de 1300m dont la base est derrière l'horizon, là encore la hauteur de l’œil entre en ligne de compte. OK
Idem si je veux connaître la distance d'un objet flottant, en mesurant l'angle entre sa base sur l'eau et l'horizon derrière. On comprends bien que la hauteur de l’œil est importante.

Jusque là, tout va bien.

Mais quand il s'agit de connaître la distance entre nous et un objet de taille connue, tel qu'un phare, et dont la base est en deçà de l'horizon (donc le pied est visible), alors là tout à coup la notion de hauteur de l’œil disparaît !
Que ce soit dans la table XIV de ce cher Friocourt, ou dans d'autres tables britanniques, mais aussi avec la formule que l'on retrouve un peu partout :
D = Ha x 1,86 / Ho (distance en milles = hauteur de l'amer X 1,6 / angle de hauteur de l'amer).
On nous dit de faire attention au niveau de marée (ce qui est juste), mais la hauteur de l’œil, on s'en fiche !

Or j'ai beau faire des schémas, j'ai du mal à me dire que, si je suis à 1 mille d'un phare de 50m de haut, et que je mesure un angle X entre sa base et son sommet quand mon œil est au ras de l'eau, cette angle sera le même si d'un coup le me hisse en tête de mât à 20m.

Mais c'est forcément moi qui me trompe !

Sauf que je suis buté là-dessus... Alors si un âme charitable voulait bien m'expliquer avec des mots faciles à comprendre, ou bien un schéma, je lui en serai éternellement reconnaissant !

Camille.

L'équipage
#sextant#navigation#astronomique
SailCamilleSailCamille
07 juil. 2023
TrimaranTrimaran
07 juil. 2023

C'est l'angle qui compte, et ta hauteur est peanuts sur l'arc de cercle que forme le triangle toi et hauteur d'objet). Mon père avait inventé une règle transparente, des hauteurs différentes étaient colorées, la seul astreinte était la distance œil/règle, avec le sextant, tu n'as pas le problème de distance de l'oeil, il y avait donc une cordelette à mettre autour du coup, pour être sûr de la distance œil/règle.

ED850ED850
07 juil. 2023

Tu fais un schéma simple et tu vois direct que l'angle ne change pas quel que soit la hauteur du viseur, puisque les deux droites (celle qui te relie à la base de l'amer et celle qui te relie au haut de l'amer) varient autant.
Ce n'est pas facile à expliquer en phrases.
Sinon, ce n'est pas une opération qu'on utilisait souvent, en tout cas perso je ne l'ai jamais utilisée, car avec l'habitude, il était tellement simple de faire une droite de hauteur que c’était plutôt elle qu'on utilisait pour lever un doute sur une positions face à une terre ou face à une ile, quand tu ne savais pas très bien ou tu étais (ou devant quelle ile tu te trouvais).
J'ai tout mis au passé, car mon sextant est au fond d'un équipet et ne sort que pour montrer aux copains à terre comment faire une visée.

Trimaran:Là, il parle de mesurer une distance, avec un amer connu. Et avec son relèvement, tu as ta position, mais aujourd'hui avec application et autres positionneurs, c'est un peu dépassé.·le 08 juil. 2023 01:48
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SailCamilleSailCamille
07 juil. 202307 juil. 2023

J'entends vos arguments, et je me les étaient faits à moi-même, mais pourtant...
J'ai fait un schéma sur mon ordi, et je me suis amusé à mesurer l'angle avec ma règle Cras. Il y a une nette différence.

Vous allez me dire, si tu es à 150m du phare, pas besoin de mesurer la distance, il faut faire demi-tour !
Mais quand même... Si je prends un phare de 50m, à environ 1000m de distance. Je suis sensé mesurer 2°52'. Aucune différence si je suis à 20m de hauteur ??

ED850:Ah, tu as raison. Il y a une différence sur ton schéma. Mais cette différence est notable pour une hauteur importante sur une distance courte (de l'ordre de 2° ). Je pense que pour une distance de quelques miles pour la hauteur d'un phare, la différence est tellement faible qu'elle est sans doute considérée comme négligeable. Sinon, au niveau de la visée, je ne pense pas qu'il soit aisé de mesurer un angle si faible. ·le 07 juil. 2023 23:27
SailCamille:Tu dois avoir raison, la différence est considérée comme négligeable...Je ferai des essais en réel dès que j'aurai l'occasion !·le 07 juil. 2023 23:32
yantho:SailCamille tu as fait un dessin pour prouver que la hauteur de l'observateur ne doit pas être négligée, si tu avais choisi 1000 m ou mieux 5000 m (environ 3 M) tu aurais trouvé pourquoi l'observateur du Clipper ou du Liberty ship négligeait la hauteur de son oeil.·le 08 juil. 2023 09:14
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pierolpierol
08 juil. 2023

Je viens de vérifier ce que dit Glyksman dans au large où il parle aussi du sextant en vu d terre. il fait la différence si l'objet mesuré est en deça de l'horizon auquel cas par effet de perspective la hauteur de l'oeil n'aurait pas d'influence et si l'objet mesurée est au delà de l'horizon ( comme lorqu'on mesure le soleil) et auquel cas il faut tenir compte de la hauteur de l'oeil. Au large p 325.

SailCamille:Oui, dès que l'objet est derrière l'horizon la hauteur de l'œil est craignent fondamentale car nous ne voyons pas l'horizon à la même distance selon notre propre hauteur.Ce qui me turlupine c'est que même pour un objet plus proche, il devrait y avoir une différence, mais je suis doucement en train d'accepter le fait que cette différence est tellement minime qu'on la considère comme négligeable.·le 08 juil. 2023 08:52
Trimaran:Ben , surtout que si une partie de l'objet est derrière l'horizon, point de hauteur possible.·le 08 juil. 2023 12:41
SailCamille:Si si, il y a une table qui permet de trouver sa distance par rapport à une montagne par exemple, depuis le large, donc avec la base derrière l'horizon.Je n'ai plus mon recueil de tables devant les yeux, je ne saurais pas dire qu'elle formule elle permet de résoudre.Mais la hauteur de l'œil était bien une des données, logique si on doit prendre en compte la rotondité de la Terre.·le 08 juil. 2023 13:18
Trimaran:Ça, la hauteur de l'oeil, pk, la hauteur connue de la montagne, bien sûr, mais si derrière l'horizon, quel calcul peut te faire dire que tu es plus ou moins loin, dans la mesure où c'est une inconnue, or pour un calcul, il n'en faut pas. D'ailleurs la droite de hauteur n'est qu'un calcul de miniaturisation, car il faudrait une mappemonde de 7 m de diamètre (de mémoire), pour te positionner directement dessus.·le 08 juil. 2023 18:10
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PolmarPolmar
08 juil. 2023

Ne serait-ce pas une histoire d'arc capable?
fr.wikipedia.org[...]capable

SailCamille:Non, l'arc capable dit que l'angle ne varie pas sur un arc de cercle, hors quand je fais varier la hauteur de l'œil c'est sur une droite vertical parallèle à celle du phare.Ceci dit le croisement de deux l'arcs capables est une très bonne de positionnement en côtier, en mesurant les angles entre trois amers connus.·le 08 juil. 2023 08:47
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Calypso2Calypso2
08 juil. 2023

Attention la hauteur d'un phare n'est pas donné par rapport à sa base mais par rapport a la mer haute de coeff 90 idem les tirant d'air des ponts

SailCamille:Oui ! Alors que les altitudes (des sommets de colline par exemple) sont eux donnés par rapport... au niveau de mi-marée !Enfin, en réalité il faut regarder au cas par cas ce qui n'est écrit dans le cartouche de la carte marine, car selon les époques et les pays, le niveau de référence peut changer.·le 08 juil. 2023 08:49
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ED850ED850
08 juil. 202308 juil. 2023

En fait, pour ce positionnement, le plus simple est d'utiliser la formule trigonométrique basique d'un triangle rectangle en négligeant la rotondité de la terre et en considérant que la base est la distance entre l'amer et toi. C'est donc le coté adjacent (c'est lui que tu cherches). Tu as le coté opposé (la hauteur de l'amer) et l'angle @ (j'ai pas alpha sur mon clavier).
Ta formule est donc Tg@ = coté opposé (que tu as, c'est la hauteur de l'amer)/coté adjacent (que tu cherches) et donc coté adjacent = coté opposé/tg@, ou distance = hauteur de l'amer/tg@
Ce qui est la formule présentée (c'est bien tg@).
Donc sur la formule que tu présentes au début, ils considèrent comme je fais, que c'est un triangle rectangle et donc la hauteur de l'oeil n'est pas prise en compte.
Ton résultat sera donc en mètres (si la hauteur de l'amer est en mètre) et donc, il faut le multiplier par 1,852 pour l'avoir en miles.

Sypasi:Pythagore, tout simplement...qui nous permet aussi l'approximation de la distance à un amer, faite en mesurant la distance parcourue entre 2 relévés de cet amer effectués, à 10° de différence. Bien plus facile, tout en étant une bonne approximation :-)·le 08 juil. 2023 09:03
SailCamille:C'est en effet la formule qui est utilisée dans la table XIV de Friocourt, qui donne le résultat en mètres.Mon interrogation venait du fait qu'en fait, comme on le voit sur mon schéma, le triangle n'est plus rectangle si je fais varier la hauteur de mon œil sur un plan vertical parallèle à celui du phare.Je vais m'amuser à faire des mesures quand j'aurai un peu de temps pour me rassurer sur le fait qu'il n'y a réellement aucune différence de mesure dans un contexte réel avec un objet relativement lointain et une variation de hauteur l'œil de moins de 10m.Théoriquement je devrais avoir une différence, mais elle sera en dixième voire centième de minute, et donc pas possible à mesurer.·le 08 juil. 2023 09:05
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ED850ED850
08 juil. 2023

Comme je le disais au début, on n'a jamais utilisé le sextant pour ce type de positionnement. je pense que ça pourrait être utile non pas sur un amer (phare ou église ...) dont l'angle est très faible par rapport à ta distance, mais éventuellement sur une montagne élevée qui te permets d'avoir un angle relativement important. (genre hauteur du Teide en arrivant aux Canaries).
Il nous est par contre plusieurs fois arrivé de faire une droite en vue de terre pour se positionner en triangulant avec un point remarquable.

SailCamille:Il m'est arrivé de faire des points par relèvement-distance d'un phare remarquable, en utilisant le sextant pour mesurer la hauteur du phare.C'est assez bluffant de précision si on arrive à faire une visée précise et qu'on pense bien à la collimation !Mais c'est un positionnement côtier, qui sert à préciser une position qu'on connaît déjà "à peu près". Même démarche que si on faisait un relèvement successif avec un amer qui défile sur la côte, on sait à peut près où on est, mais on veut marquer un point précis sur la carte.Quand tu utilise une montagne élevée et lointaine, comme les Canaries, c'est une autre formule (puisque au-delà de l'horizon), et une autre démarche. Tu veux vérifier ton atterrissage après une traversée.·le 08 juil. 2023 09:37
Trimaran:J'attends toujours la formule avec un objet dont une partie est cachée par la rotondité de la terre plate(🤣).·le 08 juil. 2023 18:10
SailCamille:Ils en parlent sur cette page, mais je ne trouve pas de formule...navastro.fr[...]ue.html Et dans mon recueil de tables il y en a une qui sert à ça, mais il faudra attendre la semaine prochaine pour que je retourne fouiller dans ma bibliothèque de bord.·le 08 juil. 2023 18:44
SailCamille:Table XV de Friocourt : Distance à un objet de hauteur connue situé au-delà de l'horizon visuel·le 08 juil. 2023 18:48
Mouetterieuse123:La ou ça se gâte, c’est quand le sommet visé est en deçà et n’est pas au bord de la mer ?·le 08 oct. 23:28
Mouetterieuse123:Ou plutôt : quand le bord de la mer est en deçà de l’horizon, et plus proche que le sommet.·le 08 oct. 23:30
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fritz the catfritz the cat
08 juil. 2023

on se sert aussi de cette formule pour calculer la hauteur à laquelle on doit poser le scanner du radar en fonction de sa portée théorique .
pour un amer dont la hauteur est connue il faut tenir compte de la hauteur d'oeil et de la marée c'est H1+H2 ,mais la hauteur à terre est faite par rapport au niveau moyen ,alors que les hauteurs d'eau sont par rapport au plus basses .
donc ce n'est pas ta taille qui va changer grand chose c'est pour ça qu'on la néglige .
je me servais aussi du sextant pour mesurer l'angle entre deux amer
en le mettant à l'horizontale visée par arcs capables ,deux visées
à 5mn d'intervalles avec la vitesse estimée on a la distance de la côte et sa position.
ce sont des discutions d'archéologues ,maintenant le traceur à toujours raison si on zoom suffisamment ...

SailCamille:2,2(√Ho + √Ha)Où Ho= hauteur de l'observateur et Ha= hauteur de l'amer ou de l'objet qu'on observe.Ça, c'est la formule qui donne la portée visuelle maximale.La valeur 2,2 c'est de mémoire, parce que je crois que ça change selon si on parle de portée optique ou électromagnétique (radar)... 2,1 ou l'un et 2,3 pour l'autre ?Ça peut servir à connaître la distance qui nous sépare d'un objet dont on voit tout juste dépasser le sommet au niveau de l'horizon.·le 08 juil. 2023 10:11
Calypso2:Le zéro terrestre celui qui défini les altitudes est calculer suivant le niveau moyen de la méditerranée à Marseille·le 08 juil. 2023 15:09
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johann78johann78
08 juil. 2023

Hello Camille,
si tu reprends ton dessin et que tu te mets en haut d'un mat de 150m tu vas avoir la même mesure que si tu étais à 0m. Cela suggère que la hauteur de la figure ne dépend pas de l'angle sous laquelle on la regarde.

En effet, quelque soit la figure que tu traces, la hauteur du phare ne change pas.
L'angle de ton 2e triangle ne fait pas exactement 30 degrés, mais plutôt 29,7. Si tu traces la hauteur du triangle, tu vas avoir 2 angles : un de 18.4 et un de 11.3 et si tu fais la somme des 2 tangentes, tu vas retrouver la tangente de ton angle de départ de 28.07 degrés. Et donc la même hauteur du phare.

Bref on est là en géométrie plane (on néglige la rotondité de la terre vue les faibles distances). Par contre pour des grandes distances là la hauteur de l'œil joue un rôle important sur la mesure, parce que la terre est ronde.

FregoliFregoli
08 juil. 2023

L'instrument idoine n'est pas le sextant, mais un stadimètre...

En France, on avait le Micromètre Fleuriais, connu dans la Royale sous le nom de couillonomètre...

Fleuriais

Complété par le cercle de calcul du Cdt Guyou...

Ca marche très bien (j'en ai un)...

SailCamille:Ah c'est sûr, quand on a les bons outils...!J'en avais vu un sur le bon coin, mais trop cher pour l'usage que j'en aurais eu ;)·le 08 juil. 2023 17:34
johann78:Vive le progrès :-) j'ai un télémètre de golf, en un clic et j'ai la distance, la hauteur et même la vitesse.. de tout ce qui m’entoure à 800m. Je dis rien mais c’est quand même plus simple, même si on fait moins savant…·le 08 juil. 2023 19:34
The Sailing Chemist:@ JohannTu peux mettre un lien sur ton matos stp ?·le 08 oct. 11:25
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FregoliFregoli
08 juil. 2023

Pas tout à fait vrai : le stadimètre est toujours largement utilisé pour la tenue des distances entre bateaux militaires en mer car totalement discret...Ici un stadimètre Stuart en Australie..

operaopera
08 oct. 2024

bonjour Camille

j ai la même réflexion que toi.
as tu trouvé des réponses ?

tu écris : D = Ha x 1,86 / Ho (distance en milles = hauteur de l'amer X 1,6 / angle de hauteur de l'amer).
On nous dit de faire attention au niveau de marée (ce qui est juste), mais la hauteur de l’œil, on s'en fiche !

D = 1.86 x HA / alpha avec alpha en minutes d angle

pourquoi divise tu par Ho ?

jacques

juliussejuliusse
08 oct. 2024

Sinon prendre des jumelles avec une abaque en mil. Le calcul est bien plus rapide et intuitif.

Van de BootVan de Boot
08 oct. 2024

J'allais le dire. J'ai depuis quarante ans des jumelles Zeiss avec télémètre qui m'ont permis en toute discrétion de repérer les postes de pêche des copains qui n'étaient pas chauds pour les divulguer...
VdB

Jolly.rodjerJolly.rodjer
08 oct. 2024

Bon je vais pas vous éclairer mais cela me ramène trebte ans en arrière à l’époque ou jean- François m’avait pris sous son aile . Quand on allait en formation croisière pas le droit au gps mais on faisait le tour de toutes les autres possibilité se positionnement comme par exemple le point par relèvement successif d’un même amer ou l’utilisation du sextant en vertical .
Et que dire de ses cours de nav´ Astro! J’avais l’impression d’être plus intelligent après et surtout plus connecté à l’univers .
Mais il ne se limitait pas à cela: c’etait aussi un sacre marin, un des meilleurs que j’ai croise . Celui qui m’a le plus appris ( normal je partais de zéro 🤭) .
Une personne rare qui faisait confiance et qui formé un sacré paquet de monde . Mine de rien sans cette rencontre ma vie n’aurait pas été la même.
Merci à toi jef !

The Sailing Chemist:C'était dans quel centre de voile ces formations croisières ?·le 08 oct. 16:01
Jolly.rodjer:Centre nautique de roscoff . Formation au monitorat de croisière côtière et hauturière .Il donnait des cours de nav´ astro chez linsky à l’époque si ma mémoire ne me trompe pas ainsi que d’autres trucs ·le 08 oct. 16:51
The Sailing Chemist:Ok merci de l'info, tant mieux que tu es eu la chance de croiser la route d'un super formateur. Ca m'aurait bien plu, mais quand j'ai débuté, je n'ai pas eu ce type d'info sur les centres de formation de bonne qualité, du coup j'ai suivi le troupeau. ·le 08 oct. 17:08
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Jolly.rodjerJolly.rodjer
08 oct. 2024

Vous voulez une réponse demandez la lui
www.letelegramme.fr[...]789.php

Jolly.rodjer:Je vous laisse utiliser Google pour trouver ses coordonnées ….·le 08 oct. 17:05
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edbumedbum
09 oct. 2024

Bonjour... Il est très sympa jean François....on se voit souvent et pour cause nous sommes voisins de ponton il navigue sur le red armor... Jean

San MarcoSan Marco
09 oct. 202409 oct. 2024

Par rapport à la question initialement posée, j'ai fait qques schémas pour expliquer le peu d'importance de la hauteur de l’œil sur l'eau.
Il faut tout de même préciser que ça concerne des cas réels, càd où l'on est suffisamment éloigné de l'objet à mesurer.

Dans l'exemple pris, je suis allé chercher le centième pour la démonstration, ce qui est irréaliste dans le cas d'une mesure d'angle avec le sextant.

Enfin, par rapport à une question posée ultérieurement (œil à 20 mètres de haut pour un phare de 50 mètres à une distance de 1000m) on trouve une différence d'angle inférieure au 1/100ème de degré, ce qui est absolument négligeable, de même si l'on se rapproche à 500m...

Ci-joint qques schémas. Si vous avez des remarques, n'hésitez pas.

San Marco:Même si l'on se rapproche vraiment près (100m) du phare de 50m, pour une hauteur d’œil à 3m de l'eau, on trouve une différence d'angle de seulement 0,3°. ·le 09 oct. 10:27
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