problème de calcul,,,,,

bonjour,
mes neurones me jouent des tours dans mes calculs,,,,
j'ai un projet de construction d'un "houseboat" sur un fond plat de 10 m x 3.6 m. Le poids total estimé sera 5000 kg. Donc l'enfoncement du bateau sera de environ 14 cm. OK
Afin de faire des tests, je construis une maquette à l'échelle 1/5, c'est à dire 2m x 0.72m. Pour valider les essais de flottabilité, quel poids dois je mettre dans cette maquette pour etre conforme au projet final ?

L'équipage
09 jan. 2018
09 jan. 2018

S'il s'agit de faire une règle de trois, cela est simple, mais est-ce si simple que ça ?

09 jan. 2018

Sauf erreur,si tu travaille à 1/5em ton poids sera le cinquième du reel! soit 1 Tonne

09 jan. 201809 jan. 2018

40 kg

Le volume de l'eau déplacée, donc le poids de ton houseboat, est divisé sur la maquette par 5 en L, par 5 en l et par 5 en h, soit 555 = 125.

5000 / 125 = 40

Ce qui par ailleurs te fait un tirant d'eau de 2,777 cm, ce qui est bien 1/5 de tes 14 cm.

09 jan. 2018

grand merci ! j'avais oublié de tenir compte de 1/5 en hauteur !!

09 jan. 2018

Et ouais! Le poids evolue avec le cube de la dimension !

09 jan. 2018

40 kg

Méthode 1: analyse dimensionnelle (le déplacement est la racine cubique de l'échelle)
(1/5)^3 * 5000 kg = 40 kg
Méthode 2: déplacement de la maquette (1000 est le poids de l'eau pour 1 m3)
2 x 0,72 * 0,14/5 *1000 kg = 40 (,32) kg

09 jan. 2018

Et dans ta méthode 2, la différence de 0.32 kilo vient du fait de l'arrondi du tirant d'eau. Il n'est pas de 14 cm, mais de 13.8

09 jan. 2018

merci beaucoup !

09 jan. 2018

si les longueurs sont multipliées par k les volumes sont multipliées par k^3 donc la masse aussi

09 jan. 2018

(et les surfaces sont multipliées par k^2)

tiens ça me fera un exercice pour mes élèves merci

09 jan. 2018

:o))) ça me réconforte un peu de voir que ce n'est peut être pas si simple ,, loll

09 jan. 2018

Bonjour d'ozo ,
Si tu souhaites un enfoncement proportionnel à l'échelle de la maquette, l'enfoncement sera de 14 cm : 5 = 2,8 cm.
Le volume d'eau déplacée sera 20 x 7,2 x 0,28 = 40,32 dm3.
La masse nécessaire est donc de 40,32 kg.
C'est aussi 5000 : (5x5x5).

09 jan. 2018

merci !!!

10 jan. 2018

5 au cube ça ne fait que 125

09 jan. 2018

Je tape vraiment lentement, ou le rafraîchissement de l'écran est très lent.????

09 jan. 201809 jan. 2018

je dirai que le TE de la maquette depends de son poids !!!

donc tu fait la maquette et tu la pese et sur cette maquette tu trace la ligne de flottaison et tu regarde la difference qui determinera la poids à mettre .

seulement il reste un sacré probleme . si tu fait des tests il faut SURTOUT que le centre de gravité de ta maquette corresponde au reel donc ne pense pas mettre un poids tout bete au fond ..ça ne marchera pas .

il faut que le TE , le cdg et l'assiette respectent le reel...sans oublié ensuite pour passer de la maquette au reel de tenir compte du" nombre de Reynolds Rn" Rn=VxL/v (mais ça c'est une autre affaire)

09 jan. 2018

Et voila le sens pratique qui intervient!

Avec mes 40 kg plus haut j'avais tout faux! En effet c'est l'ensemble de la maquette qui doit peser 40 kg. Donc il faut charger la maquette de 40kg moins son propre poids.

Et en plus il faut le mettre au bon endroit !

Merci Calypso de ramener les matheux dans le monde réel! :langue2:

09 jan. 2018

Oui mais dans ce cas pourquoi construire une maquette pour voir le comportement d'un house boat si tu sais que les dés sont pipés dés le départ ! :whaou:

09 jan. 2018

non en fait je veux justement fabriquer une maquette correspodant à l'identique du projet final, avec répartition des masses telles que prévues etc, et évaluer les possibles problèmes ou les incidences de déplacement des masses,,,

tu es trop modeste Micmarin !
il était évident dans ta réponse que la maquette devait peser 40 kg pour déplacer 40 litres !

09 jan. 2018

oh Micmarin ,aucun merite vu le nombre de maquettes que j'ai preparé pour des essais en bassin ...

09 jan. 2018

et comment savez vous que la maquette pesera 40kg ? son poids n'est pas forcement proportionnel au reel ,une maquette on le construit plus "légèrement"

09 jan. 201809 jan. 2018

ça, c'est difficile dozo.
Pour que la maquette soit "à l'identique" de l'originale au niveau des masses, il faudrait la construire non seulement de façon absolument identique structurellement, mais avec les mêmes matériaux en divisant leurs épaisseurs par 5.
Si tu as des éléments métalliques de structure, ça va être difficile.
Idem, pour trouver des bois de même densité, avec des épaisseurs de 2 ou 3 mm.
.
En fait, une maquette sert surtout à se rendre compte des volumes, plutôt que des masses.

09 jan. 201809 jan. 2018

Mais oui, Micmarin, on avait compris !
.
Par contre, si le flotteur est parallélépipédique, c'est pas tellement la maquette, le problème, mais la répartition de masses de l'habitation réelle.
.
Si tes masses ne sont pas réparties de sorte que le CG de l'ensemble (flotteur + habitation + mobilier) soit sur la verticale du centre de ton rectangle, ton habitation va pencher !
.
Pour l'anecdote, sur les maisons construites sur sol meuble, c'est pareil (j'en dessine). J'ai un pote qui n'a pas voulu m'écouter et a construit un truc complètement dissymétrique (deux étages d'un coté avec plein de murs, et un seul étage de l'autre avec une grande pièce.)
Résultat, sa maison construire sur 20 m d'épaisseur de sable, s'enfonce du coté le plus lourd, malgré des fondations larges et à deux mètres de profondeur !
.
Donc fait gaffe à la répartition de tes masses lorsque tu va construire, sinon ça va pencher !

09 jan. 2018

On peut poser le problème différemment est t'il rentable de construire un house boat alors que l'on peut en trouver d'occasion à remettre à niveau ? :-) ;-)

09 jan. 2018

il y a m^me en Bretagne (une fois n'est pas coutume) une entreprise qui c'est lancée dans la construction d'habitat flottant et ça marche terrible

09 jan. 2018

bah le tout est de voir ce qu'il y a de proposé et à quels prix ?,,, car si c'est pour devoir refaire "à sa mode" la moitié de l'aménagement, cela n'est plus intéressant, sans compter le fait qu'il faut déjà ramener le house boat par la route à mon atelier etc,,, ce qui coûte aussi,,,,,
je travaille dans le polyester et , entre autre, je répare et aménage des bateaux, mais jusqu'à présent je n'avais pas encore réellement "construit" du totalement neuf,,,,,

09 jan. 2018

Bonjour, pour moi la maquette c'est bien pour la vue d'ensemble et la conformité des aménagements intérieurs (volumes, espaces de déplacements et de vie, .......).
Pour la stabilité rien ne vaut qu'un bon fichier Excel avec la calcul des moments de chaque élément pour déterminer le CG en longitudinal et largeur.
Jac

10 jan. 2018

sans oublier la hauteur qui est primordiale

09 jan. 2018

Bonjour Dozo

En modélisme la meilleur échelle c'est le 1/10 va comprendre pour quoi... :acheval: :acheval: :-D :-D
Cela peu amener a faire de gros modèle réduit.
fr.wikipedia.org[...]_(mini)
Bon ok il était au 1/8.
Toutefois une magnifique histoire d'homme.

Le Moko

10 jan. 2018

Magnifique, tu as vérifié le principe d'Archimède enfin ...

Jacques

10 jan. 2018

Bonjour,
S'il s'agit de réaliser une simulation statique, on pourrait construire dans un même matériau et ensuite lester proportionnellement avec des masses ponctuelles placées aux centres de gravité.
Par exemple, pour le moteur, une petite masse.
Pour la vache à eau, une petite masse.
On pourra vérifier du coup la stabilité d'assiette... Bon je ne miserais pas tout sur la maquette seule quand même.

Phare de Calvia - ES - 29 juin 2021

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