Application d'analyse du risque de rupture du mouillage (AOT) avec jauges et animation temporelle

s'il y a une simulation a prendre en compte ,s'est la rupture du taquet du bateau ...

Calcul des forces environnementales avec le fardage

def ajusterforceparangle(force, angledirection):
anglerad = np.radians(angledirection)
return force * np.cos(angle_rad)

def forcevent(vitessevent, anglevent, time):
vitessevariee = vitessevent * (1 + 0.1 * np.sin(2 * np.pi * time / (24 * 60))) # Variation lente du vent
densiteair = 1.225 # kg/m^3
forcebrute = 0.5 * densiteair * surfacefardagetotale * coefficienttrainee * (vitessevariee ** 2)
return ajusterforceparangle(forcebrute, angle_vent)

def forcerafale(rafalevent, anglevent, time):
# Variation plus rapide pour les rafales (cycle plus court)
vitessevariee = rafalevent * (1 + 0.3 * np.sin(2 * np.pi * time / 10)) # Cycle de rafale toutes les 10 minutes
densiteair = 1.225 # kg/m^3
forcebrute = 0.5 * densiteair * surfacefardagetotale * coefficienttrainee * (vitessevariee ** 2)
return ajusterforceparangle(forcebrute, angle_vent)

def forcehoule(hauteurhoule, periodehoule, inclinaison, anglehoule, time):
# Variation sinusoidale de la houle
hauteurvariee = hauteurhoule * (1 + 0.2 * np.sin(2 * np.pi * time / 15)) # Cycle complet toutes les 15 minutes
k = 0.5 # Coefficient empirique pour la force des vagues
inclinaisonrad = np.radians(inclinaison)
forcebrute = k * poidsvoilier * hauteurvariee / (periodehoule ** 2) * np.cos(inclinaisonrad)
return ajusterforceparangle(forcebrute, angle_houle)

def forcecourant(vitessecourant, anglecourant):
densiteeau = 1025 # kg/m^3, densité de l'eau de mer
surfaceprojetevoiliereau = largeurvoilier * tiranteau # surface latérale exposée au courant
forcebrute = 0.5 * densiteeau * surfaceprojetevoiliereau * (vitessecourant ** 2)
return ajusterforceparangle(forcebrute, anglecourant)

Conversion des vitesses du vent et du courant de km/h en m/s

vitesseventmoyenne = vitesseventmoyennekmh / 3.6
rafalevent = rafaleventkmh / 3.6
vitessecourant = vitessecourant_kmh / 3.6

Facteur de dérive basé sur la résistance hydrodynamique du bateau (approximation)
coefficient_derivation = 0.2 # Facteur de résistance à la dérive (quille + safran)

def calculderive(forceventlat, resistancehydrodynamique):
"""
Calcule l'angle de dérive basé sur la force latérale du vent et la résistance hydrodynamique du bateau.
"""
# Angle de dérive (en radians)
anglederiverad = np.arctan(forceventlat / resistancehydrodynamique)
anglederivedeg = np.degrees(anglederiverad) # Conversion en degrés
return anglederive_deg

Calcul de la force latérale du vent (perpendiculaire au bateau)

def forceventlateral(vitessevent, anglevent):
forcebrute = 0.5 * 1.225 * surfacefardagetotale * coefficienttrainee * (vitessevent ** 2)
anglelateral = 90 # On suppose que la force est maximale lorsqu'elle agit perpendiculairement au bateau
forcelat = ajusterforceparangle(forcebrute, anglelateral - anglevent) # Projeter la force latérale
return forcelat

Simulation d'une résistance hydrodynamique approximative basée sur la forme du bateau

resistancehydrodynamique = poidsvoilier * coefficient_derivation # Approximation simple basée sur le poids du bateau

Calcul de la force latérale du vent

forceventlat = forceventlateral(vitesseventmoyenne, directionscardinales[directionvent])

Calcul de l'angle de dérive

anglederive = calculderive(forceventlat, resistance_hydrodynamique)

Ajouter la force de tension supplémentaire due à la dérive

forcetensiondueaderive = forceventlat # La tension est proportionnelle à la force latérale du vent

Ajuster la force totale avec la force de tension due à la dérive

forcetotaleavecderive = forcetotale + forcetensiondueaderive

A améliorer...

Récap des calcules:

1. Paramètres du voilier :
   longueurvoilier, largeurvoilier, et tiranteau : Ces variables définissent les dimensions physiques du voilier (longueur, largeur, et profondeur sous l'eau).
   poidsvoilier : Le poids total du voilier, utilisé dans les calculs de résistance hydrodynamique et de forces dues à la houle.
   hauteurmat, largeurmat : Les dimensions du mât du voilier, utilisées dans le calcul de la surface de fardage.

2. Surface de fardage :
   Surface de fardage totale est la surface exposée au vent et est calculée comme :
   surfacefardagevoilier = longueurvoilier × largeurvoilier : la surface projetée du voilier.
   surfacefardagemat = hauteurmat × largeurmat : la surface projetée du mât.
   surfacefardageelements_pont : somme des surfaces projetées des éléments présents sur le pont (coffre, panneaux solaires, bimini, capote de roof).
   La surface totale est la somme de toutes ces surfaces, influençant les forces appliquées par le vent.

3. Charges de rupture et de travail :
   Chaque composant (chaîne, émerillon, manilles, amarres) a une charge de rupture définie par l'utilisateur. La charge de travail est définie comme la moitié de la charge de rupture :

chargetravailchaine = chargerupturechaine / 2
chargetravailemerillon = chargeruptureemerillon / 2
chargetravailmanille28mm = chargerupturemanille28mm / 2
chargetravailamarre = chargeruptureamarre / 2

1. Paramètres environnementaux :
   vitesseventmoyennekmh, rafaleventkmh, hauteurhoule, periodehoule, vitessecourant_kmh : Paramètres utilisés pour calculer les forces environnementales qui affectent le voilier (vent, houle, courant).
   Les directions du vent, de la houle et du courant sont définies en points cardinaux et converties en angles pour ajuster les forces en fonction de leur direction relative par rapport au bateau.

2. Calcul des forces environnementales :

Vent :
La force du vent est calculée en fonction de la densité de l'air (1.225 kg/m³), de la vitesse du vent (m/s), et de la surface de fardage totale. Elle est ajustée par un coefficient de traînée (1.2) et varie sinusoidalement dans le temps pour simuler des fluctuations du vent.

Formule pour la force du vent :
forcebrute = 0.5 * densiteair * surfacefardagetotale * coefficienttrainee * (vitessevariee ** 2)

Force des rafales : Calculée de manière similaire, mais avec une variation plus rapide (cycle toutes les 10 minutes).
Ajustement de la force en fonction de l'angle entre la direction du vent et le bateau :
adjustedforce = force * np.cos(np.radians(angledirection))

Houle :
La force de la houle dépend de la hauteur des vagues, de la période de la houle et du poids du voilier, avec un ajustement basé sur l'inclinaison du bateau.
Formule simplifiée :

forcebrute = k * poidsvoilier * hauteurvariee / (periodehoule ** 2)
Le terme k est un coefficient empirique (0.5 ici) qui modélise l'impact des vagues.

Courant :
La force du courant est fonction de la densité de l'eau (1025 kg/m³), de la surface latérale du voilier sous l'eau, et de la vitesse du courant.

1. Calcul de la dérive : La dérive est causée par la force latérale du vent qui pousse le bateau de côté. Elle est calculée à partir de la force latérale :

forcebrute = 0.5 * densiteair * surfacefardagetotale * coefficienttrainee * (vitessevent ** 2)

Cette force latérale est ajustée par l'angle entre la direction du vent et le bateau, avec un angle latéral maximal de 90° pour une force perpendiculaire.
La résistance hydrodynamique du bateau, qui s'oppose à la dérive, est approximée par le poids du bateau multiplié par un coefficient empirique (coefficient_derivation = 0.2).

L'angle de dérive est ensuite calculé comme l'arc tangente de la force latérale divisée par la résistance hydrodynamique :
anglederiverad = np.arctan(forceventlat / resistance_hydrodynamique)

1. Force totale et force de tension due à la dérive : La force totale exercée sur le voilier est la somme des forces dues au vent, aux rafales, à la houle, et au courant. On ajoute la force de tension due à la dérive (proportionnelle à la force latérale du vent) pour obtenir la force totale avec dérive :

forcetotaleavecderive = forcetotale + forcetensiondueaderive

1. Répartition des forces sur les composants : La force totale est répartie équitablement entre la chaîne et les amarres :

forcechaineavecderive = forcetotaleavecderive / 2
forcechaqueamarreavecderive = forcetotaleavec_derive / 2 / 2

1. Comparaison des forces avec les charges de travail et de rupture : Compare la force exercée sur chaque composant (chaîne, amarres, manilles, émerillon) avec leur charge de travail (la moitié de la charge de rupture). Si la force dépasse cette limite, cela indique un risque de rupture.

Si un coefficient de 2 entre charge de travail et charge de rupture est acceptable pour de la chaîne, c'est notoirement insuffisant pour un cordage (de mémoire = 5).

Salut Ilan,

J'ai testé, mais je n'ai pas tout compris. Cela doit permettre d'égaliser les charges de ruptures en cherchant le bon dimensionnement de chaque composant ? Et pourquoi pas faire l'appli dans l'autre sens : déterminer les composants à charge de rupture idéale ?

Sur l'historique des ruptures de mouillages de notre AOT, sur 150 bateaux en 20 ans, j'en ai tiré quelques leçons :

• 2/3 de ruptures par vent du sud, donc avec forte houle, alors que le vent est rarement supérieur à 30 nds
• 1/3 de ruptures par mistral, sur eau lisse donc, mais avec des fortes rafales, doublant la vitesse moyenne du vent (typiquement 16 nds moyens, 30 nds en rafale).
• Pas de connaissance de rupture de l'ancrage sur le bloc ou de l'aussière principale.
• Généralement, ca casse entre la manille entre l'aussière principale et les aussières de pont et les taques de ponts. Soit la manille, soit l'émerillon, soit les aussières de pont, soit les taquets de ponts. Je me rappelle d'un cas où un morceau du pont a été arraché avec le taquet.

Quelques cas dans tout ca de pure négligence : bateau délaissé, mouillage qui part en morceau.

Quelques cas dont le proprio a été trop joueur : sale temps largement annoncés, quelques bateaux restent au mouillage. Le matin, temps toujours mauvais, 4 sur 5 sont à la plage. Le dernier les rejoint à midi alors qu'il était évident dès le matin qu'il fallait se barrer sans trainer.

Le mouillage est à Bandol.

J'en ai tiré quoi comme enseignement ?

• Ranger ses voiles. Ca limite énormément le fardage et elle sont protégées. Un génois qui se déroule dans un coup de vent et c'est l'assurance d'un problème sérieux. Hier, un voisin a perdu son taud de GV, en lambeau.
• Ranger le pont et tout attacher.
• Rentrer quand il y a un risque d'est virant sud. Ma bouée est protégée du mistral, moins de risque de ce coté.
• Surveiller la liaison bloc aussière principale (j'ai remplacé à la fin de l'hiver la manille qui avait 25 ans et dont le manillon avait perdu la moitié de son diamètre).
• supprimer l'émerillon, dont j'estime le risque de casse supérieur au bénéfice apporté. Mon bateau ne reste jamais plus de quelques semaines sans bouger, ce qui permet au mouillage de se détoronner, sachant qu'on n'est pas dans un coin où les bateaux tournent dans tous les sens. Cela dit, j'ai vu mon aussière détoronnée sur 1 m, elle s'est retoronnée toute seule quand ca a tiré, mais en formant des coques. Remplacement en cours, elle a aussi 25 ans. Et entre temps, je l'ai triplé avec une drisse Dyneema passée en double.
• 2 manilles pour les 4 aussières de pont, une en 3 torons et une en tressée, de chaque coté. Soit une manille pour chaque coté.
• Pas de bouée quand je suis au mouillage. Je la mousquetonne en partant. La bouée créait trop souvent un pataques entre les aussières de pont.
• Les 4 aussières de pont sont sur deux taquets, un par étrave, les aussières tressées sont assez longues pour me permettre de les nouer ensemble après avoir fait le tour du mat et des 2 winches à son pied. J'imagine que cela me fera gagner quelques heures si un taquet d'étrave venait à s'arracher.

Mais surtout, que stationner au mouillage n'est possible qu'à la belle saison, disons en gros d'avril à septembre, et en habitant suffisamment près pour aller voir au moindre risque. Au moins passer devant tous les jours. Et connaitre ses voisins, on a un wattsapp entre la plupart des bateaux du mouillage, et ca marche vraiment bien pour se tenir au courant.

En tout cas, sacré boulot ton appli !

Pour la partie textile le comportement est plus complexe, en particulier polyamide/polyester ce n'est pas si immédiat que cela.
Déjà en termes absolus quand on commence à cycler les charges: entre 0% et 40% de charge de rupture, le polyester très rapidement commence à travailler sur 3-4% d'allongement (entre 4.5% et 8%), le polyamide sur du 7%; on est bien loin des allongements-producteur.
Puis, le deux comportements en immersion sont différents, les deux résistances à fatigue, resistances à l'usure, etc sont différentes, cela change encore avec le type de construction du cordage (3 torons, 8 torons, multibrin) --> on peut être amenés à choisir toute sorte de combinaisons différentes comme matériel, tressage, diamètre/CR, etc.
Bref si on veut un ordre de grandeur je resterais sur des valeurs beaucoup plus prudentielles que les allongements annoncés pour du matériel neuf 10-20-30%.

L'été dernier j'ai pris un peu plus de 35 nds au mouillage. Le bateau faisait tellement l'essuie glace que les bouts de ma pâte d'oie en 22mm sonnaient comme des cordes à piano à chaque coup de rappel.
Cet été, j'ai de nouveau pris un peu plus de 35nds mais cette fois avec une voile de mouillage. Les mouvements du bateau et les efforts sur le mouillage n'ont absolument rien à voir. Pour l'avoir essayée, je suis maintenant plus que convaincu que la voile de mouillage (Banner Marine Findelta dans mon cas) est un indispensable pour qui fait régulièrement du mouillage forain.

Tout ceci pour dire que, pour des vents raisonnables du moins (aucune idée dans 100nds), ce qui tire le plus sur le mouillage n'est pas la simple traînée aérodynamique du bateau mais les décélérations du bateau lors de ses mouvements d'essuie glace. Ceci est confirmé par Pierre Lang qui, de mémoire, à pris 70 nds en Islande. Tous les bateaux ne se comportent pas de la même manière et un même bateau ne se comportera pas de la même manière avec l'annexe hissée sous le portique ou tout autre ajout de fardage loin sur l'arrière, avec un mouillage tout chaîne ou textile présentant de l'élasticité (qui amplifie les mouvements d'essuie-glace), etc. Même si je comprends l'intérêt sur le plan intellectuel, il me semble donc assez illusoire d'esperer dimensionner le mouillage au plus juste d'après un modèle avec pour seules donnés celles dont il est question ici.
Plutôt que de dimensionner au plus juste, pour ma part et même si c'est moins sexy du point de vue "équationnel", ce qui me permet de dormir sur mes deux oreilles c'est de dimensionner au plus fort possible dans la limite du raisonnable.

Ce fil m’inspire deux observations :
1) en complément de l’approche par le calcul, il me paraît utile (indispensable ?) que soit faite une approche empirique par une campagne de mesures avec un dynamomètre enregistreur sur la ligne de mouillage dans différents cas, ne serait-que pour valider et calibrer le modèle ; un modèle théorique aide à comprendre les phénomènes, mais ne suffit pas pour une application pratique.
2) pour un mouillage sur corps mort, le principal problème n’est pas tant la résistance de la ligne à la traction que l’usure de ses différents composants.

par contre il y a un point a voir dans la pratique des choses .
dans un premier temps les resultats des resistances et autre sont fait avec un calibrage neuf ..
que l'on defini comme étant le dimensionnement correcte a avoir ... mais quelques mois voir plusieurs mois apres il y a usure ..et jusqu'à quel pourcentage de diminution le systeme tient-il ?
Par contre il y a une autre approche ; on defini un echantillonnage minimum acceptable et on l'augmente du pourcentage de l'usure ..chez nous c'est 50% alors on remplace les elements (chaine,manilles etc

@calypso

L'usure est gérée de manière simplifiée :

Définition des coefficients d'usure :
l'utilisateur peut définir des coefficients d'usure pour différents composants :

kchaine = st.sidebar.numberinput("Coefficient d'usure de la chaîne (k)", minvalue=0.0001, maxvalue=0.01, value=0.001)
kamarre = st.sidebar.numberinput("Coefficient d'usure des amarres (k)", minvalue=0.0001, maxvalue=0.01, value=0.0005)
kmanille = st.sidebar.numberinput("Coefficient d'usure des manilles (k)", minvalue=0.0001, maxvalue=0.01, value=0.0008)

Ces coefficients représentent le taux d'usure de chaque composant.

Calcul de l'usure :
L'usure est calculée dans le modèle de fatigue, qui est appliqué différemment selon que l'option d'usure est activée ou non :

if applywear:
dommagefatiguechaine = modelefatigue(forcessegmentschaine[0], cycles, coefficientfatigue / kchaine)
dommagefatigueamarre = modelefatigue(tensionparamarre, cycles, coefficientfatigue / kamarre)
dommagefatiguemanille = modelefatigue(forcessegmentschaine[0], cycles, coefficientfatigue / kmanille)

dommagefatigue = max(dommagefatiguechaine, dommagefatigueamarre, dommagefatiguemanille)
else:
dommagefatigue = modelefatigue(forcetotale, cycles, coefficient_fatigue)

Modèle de fatigue :
La fonction modele_fatigue calcule l'accumulation de dommages dus à la fatigue :

def modelefatigue(charge, cycles, coefficientfatigue):
dommage = (charge / coefficient_fatigue) * cycles
return dommage

Ce modèle est basé sur la loi de Miner simplifiée, où le dommage cumulé est proportionnel à la charge appliquée et au nombre de cycles.

Impact de l'usure :
L'usure affecte le calcul du dommage par fatigue, qui est ensuite utilisé pour évaluer le risque global et fournir des avertissements à l'utilisateur. Par exemple :

if dommagefatigue > 0.1:
st.warning(f"Attention : Dommage par fatigue significatif détecté ({dommagefatigue:.4f}). Inspectez régulièrement les équipements d'amarrage.")

Limitations :

Ce modèle d'usure est simplifié et ne prend pas en compte des facteurs complexes comme les variations de conditions environnementales ou les différents types de matériaux...

L'usure est appliquée uniformément sur la durée de la simulation, ce qui peut ne pas refléter la réalité où l'usure pourrait être plus importante dans certaines conditions.

Améliorations possibles :
Intégrer un modèle d'usure plus sophistiqués qui tiennent compte de facteurs environnementaux spécifiques.
Permettre une variation dynamique des coefficients d'usure en fonction des conditions simulées.
Ajouter une visualisation de l'évolution de l'usure au fil du temps.