Aide sur réparation sol du carré souple

Bonjour!

A la descente dans le carré sur mon Karaté, j'ai le sol qui n'a plus de rigidité. Je pense qu'avec l'ancien propriétaire, ils ont du poser le moteur dessus et que ça a certainement cassé le ou les renforts en dessous.
Le revêtement sombre est du lino que je viens d'enlever et le dessous est en fibre (je pense je ne suis pas spécialiste des matières!).

1/ Le sol n'est pas fissuré et en bon état
1/ le sol n'est pas droit (incurvé en U, car relevé sur les bords)
2/ Il n'y aucun accès en dessous par l'avant ou l'arrière (cloisons)

Donc c'est uniquement les renforts en dessous qui, soit sont cassés, soit ce sont fait la malle...

Comment faire pour rigidifier cette partie où on pose le premier pied (pas du tout léger pour ma part!) quand on descend?

J'ai pensé à découper une planche marine en 3 ou 5mm au même gabarit et la coller face contre contre face pour faire corps avec l'ancien sol..??
Pensez vous que ce "sandwich" rigidifiera l'ensemble?

Pensez vous à une autre solution?

A bientôt!