En limitant ses ambitions à comprendre et améliorer éventuellement un plan ou une carène existante, les logiciels de calculs accompagnés des « règles de l’art » simples sont bien adaptés .(Les professionnels appellent « règles de l’art » ce que vous et moi appelons « pifomètre », ce qu’on n’est pas obligé de démontrer, car c’est « comme ça »)


notions utiles

Vous avez un problème dans ce genre:

votre bateau ne vous satisfait pas totalement, soit par son comportement marin, soit par son tirant d'eau excessif , etc, et vous envisagez par exemple de réimplanter le mat ou de refaire le lest ou la dérive.

vous n'avez aucun plans de votre coque ancienne, et vous aimeriez bien connaître ses paramètres, de stabilité par exemple.

vous avez le plan de l'architecte, mais vous vous demandez ce qui va se passer avec un chargement et un équipement "grand voyage" plus lourd

Il faut pour ce genre de travail maîtriser seulement la statique , la partie la plus simple et la plus rigoureuse de la conception ( sans rentrer dans l'étude de la carène, des résistances et du plan de voilure).
Pour suivre ces explications, je vous invite à faire tourner la partie "hydro" de "prodemo" ou son concurrent, pour voir des courbes de stabilité, et le vocabulaire anglo-saxon associé.
Toutes ces notions de vulgarisation sont disponibles périodiquement dans des articles de "loisirs nautiques" ou de "V et V", et bien sûr dans de bons bouquins.

la courbe de stabilité et les comportements de base
La courbe de stabilité transversale , dont on parle beaucoup à juste titre dans les nouveaux règlements d’homologation, est le résultat final de la combinaison de presque tous les paramètres statiques du bateau: Elle indique la "résistance" du bateau à une gîte variable (moment redresseur en fonction de l'angle), elle donne directement son aptitude à résister a la pression latérale du vent (raideur), à quel angle de gîte le chavirage est probable, et s'il se redressera si l'équilibre a été dépassé.

En abscisse, elle va de 0° (bateau au repos ,mat vertical) à 180° (bateau retourné quille en l’air) en passant par 90°(bateau chaviré, mat horizontal.). Tout passage à zéro est un équilibre, stable si la pente est positive, instable si elle est négative. L’ordonnée verticale peut être donnée en « righting arm »ou bras de levier, ou en moment redresseur. Il existe aussi un courbe similaire « longitudinale » intéressante pour connaître l’assiette selon l’équipement et des courbes de « couplage » entre les paramêtres, qui sont plus subtiles à exploiter ( l’influence roulis-tangage, les comportements loffeurs, etc..)

Les exemples usuels sur les comportements extrêmes en stabilité toujours cités:

Le "tonneau lesté" peu raide mais auto-redresseur aprés un chavirage d'angle quelconque : La courbe a son maximum à 90° et repasse à zéro à 180°.

Le "catamaran de course" trés raide mais chavirant brutalement dés le franchissement d'un petit angle (10 à 20°) et totalement inapte à se redresser seul : la courbe a son maximum vers 10° à 20° et passe à zéro vers 90°

Nos bateaux sont toujours un peu à mi chemin des deux extrèmes, avec un maximum vers 40° à 60°et un passage à zéro vers 100° à 140°. L’équilibre inversé à 180° est hélas toujours très stable. Une courbe de stabilité doit être positive jusqu'au delà de 90° pour ne pas avoir trop peur. Mieux que 130°, c'est rare.

Certains bateaux anormaux ont des courbes à trois équilibres stables (voir les anecdotes …) par exemple les trimarans de course se penchent toujours sur un flotteur au mouillage (c’est voulu, bien sûr !), et les catamarans à flotteur en tête de mat sont stables à plat, à l’envers, et chavirés !.

Pour améliorer la raideur initiale (rapprocher le maximum de la verticale), il faut surtout élargir le bateau et aplatir la carène (jusqu’au multicoque), et pour éloigner le point de non redressement, il faut surtout descendre son centre de gravité (rôle du lest).
Pour une carène donnée, un exercise simple est de prévoir l'évolution de la stabilité en fonction du lest , et du chargement:

la masse et le centre de gravité
Tous ces logiciels demandent en entrée le poids (ou déplacement) et la position du centre de gravité (CG).
On les obtient séparément par un bilan de masse rigoureux, et la ligne de flottaison, l'enfoncement, le tirant d'eau réel, etc.s’en déduisent.

La densité de l'eau est nécessaire pour avoir les résultats (5% d'écart entre rivière et mer, sans entrer dans les cas extrèmes de la mer morte!)

Le but du bilan de masse est de comparer les diverses configurations au déplacement théorique, pour connaitre:

l’enfoncement donc le tirant d’eau réel selon l'équipement.

L’armement et les réserves raisonnables à emporter selon le programme de croisière.

C’est un problème difficile car il change tout le temps, à chaque croisière ou à chaque réaménagement.
Les masses sont à localiser dans les 3 axes si on veut en plus calculer le centre de gravité, indispensable pour la courbe de stabilité et l’assiette longitudinale.
Il est utile de séparer :

1 : la masse minimale en état « désarmé dématé » et le CG associé, en général proche du niveau des planchers:

Coque lest et aménagements fixes

Mécanique et équipement fixe : moteur,capote, portiques,

On peut diminuer le tirant d’eau de 5 à 10cm par rapport au nominal , dans cette configuration « nue », par exemple pour passer un canal.

2 :Les postes à ajouter pour toute croisière en mer, quel que soit le programme et le nombre d’équipiers,qui donnent l’état « prét à naviguer », avec le CG résultant qui remonte pas mal, (typiquement vers la ligne de flottaison) surtout sous l’effet du gréement: c’est la configuration « lège »

Gréement ,voiles et accastillage associé fixe

Armement intérieur : cuisine, nav,sécurité

Armement extérieur : annexe, radeau, mouillages, etc

3 :La derniére partie très variable selon le programme de navigation, c’est la cargaison proprement dite, et le CG final remonte encore : c’est la configuration « de route » qui vous intéresse, souvent bien différente des chiffres « en charge » prévus par l’architecte :

Approvisionnement et réserves : pas de limites sauf celles de l’enfoncement et de la satbilité

Passagers et bagages : typique 100kg par équipiers

Pour peser un bateau avec précision (à mieux que 5%), il faut faire passer le camion qui l’amène à la mise à l’eau sur une bascule (dans la plupart des centres routiers, des champs de foire, etc). La pesée par les sangles de grue est beaucoup plus approximative et ne sert normalement qu'à assurer la sécurité au grutage (à 10 ou 20% prés).

le centre de gravité et comment l'améliorer
La formule du CG est celle du barycentre (voir cours de 2eme de vos enfants si vous avez oublié). Pour la course , un CG prés de la flottaison, c’est le rève. En grande croisiére, s’il remonte plutôt vers le milieu du franc bord, il faut sacrifier quelque chose (un équipier ou un enrouleur !).

Il faut se souvenir que 100kg de gréement à 10m de haut, annule l’effet de 1T de plomb à 1m en dessous dans le lest, et qu’un radar de 20kg à 5m du pont, annule l’effet de 200kg de mouillages dans les fonds..
Le bateau s’équilibrera pour que le centre de carène CC soit à la verticale du CG : certains équipements nécessitent un calcul avant de créer un angle irréversible !.

Méfiez vous des portiques arrière du genre « trop fort n’a jamais manqué », des résevoirs de 200l sur un bord, des 100m de chaîne dans le puits avant, et des gros enrouleurs multiples avec toutes voiles à poste.
Outre les défauts d’assiette, une mauvaise répartition des masses dégrade l’inertie et le comportement , mais les calculs de moment d’inertie sont à faire séparément.

La règle simple et évidente : les masses au plus juste, au plus bas et prés du centre.

anecdotes :
Le propriétaire d’un joli (mais petit) catamaran habitable décide de mettre des moteurs fixes en place des hors-bords : Il demande à un chantier de faire des coquerons allongés, un réservoir, une barre à roue, et fait monter deux diesels de 12cv sail-drive. Sur le parking, le résultat final est superbe, le chantier était très compétent en stratif et mécanique , il y a même une belle plateforme de bain en teck.(facture : au moins 200kf)
Le lendemain dans le port, les deux coquerons sont dans l’eau, teck compris, et les prises d’air des diesels à 20cm de la flottaison ! je ne connais pas la suite (rajouter 200kg de chaine de 10 dans les puits avant ?)

Un skipper célèbre à fait monter des enrouleurs de mat et de foc multiples pour un « La Baule-Dakar » sans rien recalculer. Il a aussi ajouté de l’insubmersibilité dans le mat par sécurité : Après un chavirage, le bateau est resté à l’horizontale définitivement...

Un cuirassé (italien ?) flambant neuf vers 1890 avait des renflements latéraux de carène pour dévier les obus (courant à cette époque) et les plus belles (et lourdes) piéces d’artillerie possibles. Aux essais, les officiers et équipages se plaignaient d’un comportement en mer rouleur à l’extrême dés force 3. Sa courbe de stabilité (sans doute inconnue des arsenaux à l’époque) était quasi plate autour de zéro, avec même un équilibre secondaire vers 20° !
Pendant une manœuvre, le recul lors d’une salve simultanée de toutes les piéces sur un bord, l’entraîna dans un coup de gîte au delà de 20° : il resta gité définitivement !!