Fonctionnement des batteries

Les renseignements concernant le fonctionnement des batteries au plomb utilisées comme stockage d'énergie dans les bateaux à voile sont peu faciles à rassembler, disparates, peu compréhensibles, parfois lapidaires.
Disposant d'un peu de temps, j'ai entrepris d'y comprendre quelque chose.

ANALYSE DU FONCTIONNEMENT
DES BATTERIES DU BORD


Les renseignements concernant le fonctionnement des batteries au plomb utilisées comme stockage d'énergie dans les bateaux à voile sont peu faciles à rassembler, disparates, peu compréhensibles, parfois lapidaires.
Disposant d'un peu de temps, j'ai entrepris d'y comprendre quelque chose.


Mon parc de batteries est constitué de deux batteries Delphi de 90 Ah chacune, mises en parallèle dès leur achat. (Mon moteur disposant d'un démarrage possible à la manivelle, j'ai pris ce risque de ne pas mettre en réserve de batterie moteur). Mais c'est un autre débat, pour l'instant, la disposition précédente simplifie le raisonnement et le propos de cet article.


J'ai pu trouver le renseignement suivant sur la tension (le voltage) de charge des batteries, selon leur conception.




Je dispose d'un chargeur de quai Dolphin de deux fois 15 A, dont, n'ayant pas la notice, je ne sais pas grand chose, sinon qu'il fonctionne parfaitement. Mais dans la suite, qui est de comprendre le fonctionnement des batteries, il n'est pas concerné


Je me suis équipé de deux panneaux solaires Solara de 45 Watts pointe chacun, donnés pour fournir 180 Wh/jour chacun , et du contrôleur de charge correspondant.


Le montage général fait l'objet de la figure 1

Figure 1

Fichier a telecharger :

Quelques rappels sur les unités de mesure de l'électricité

L'Ampère , abréviation A: unité de débit de courant électrique, noté I
Le Volt, abréviation V: unité de potentiel, noté U

Le potentiel proposé à un élément conducteur fera naître un courant électrique dans celui-ci. L'élément conducteur sera caractérisé par la résistance, notée R qu'il oppose à ce passage de courant.

L'unité qui mesure la résistance est l'Ohm, abréviation ..

La relation entre ces trois valeurs est la suivante:
U = R x I
qui peut se transformer en I = U / R ou en R = U / I

Q'est-ce qu'une puissance électrique?
Au moins en "courant continu" qui nous occupe (par opposition au courant alternatif de nos domiciles), la puissance électrique, notée P est donnée par le calcul:
P = U x I
Elle s'exprime en Watts, abréviation W

Une puissance électrique délivrée pendant un certain temps correspond à une quantité d'électricité. Elle s'exprime en Watts-heure, abréviation Wh

On a pris l'habitude, dans les installations en "courant continu", d'utiliser aussi pour cette notion de quantité d'électricité, l'Ampère-heure, abréviation Ah qui est, pour l'installation concernée, la quantité d'électricité véhiculée par un courant de un Ampère pendant une heure.
On voit qu'entre l'Ampère-heure et le Watt-heure, c'est le potentiel de l'installation qui fait la différence
1 Wh = 1 Ah x U

Ce qui fait que pour mes panneaux solaires censés fournir 2 x 180 Wh/jour, cela correspond à 360 / 12 Volts = 30 Ah/jour avec une installation en 12 Volts.


Ceci étant rappelé, côté utilisation, combien mon installation consomme-t-elle?

La méthode rappelée dans tous les bons catalogues pour calculer la capacité des batteries à installer est la suivante:
Calculer la consommation poste par poste des appareils, en Ampères multipliés par le temps de fonctionnement estimé; faire la somme des résultats ; doubler par précaution .


Soit, au mouillage, par 24 heures:
(Le bateau est équipé de LEDs, le réfrigérateur est réglé sur le mode économique)

Feux de mouillage 0,6 Ah
Éclairage cabine 0,3 Ah
Pompe eau douce 1,0 Ah
Réfrigérateur 18,0 Ah
GPS en alarme nuit 0,6 Ah
Total 20,5 Ah

Ou, en route à la voile, sur 24 heures:
( Un point au GPS chaque 2 Heures )

Feux de route, compas 1,2 Ah
Éclairage cabine 0,3 Ah
Pompe eau douce 1,0 Ah
Réfrigérateur 18,0 Ah
GPS 0,1 Ah
Table à cartes 0,05 Ah
Anémomètre + sondeur 4,1 Ah
Pilote 4,32 Ah
Total 29,07 Ah


Selon ce calcul, une batterie de 60 Ah devrait suffire. Mais l'installation a été dimensionnée avant l'installation des LED et du GPS économe, et on devrait pouvoir espérer une autonomie de plusieurs jours

J'ai essayé une approche plus fine, en calculant les consommations heure par heure.
(Tableaux figures 2 et 3)

Fichier a telecharger :


Puis, étant lancé, je me suis demandé si l'indication du fabricant de panneaux solaires était réaliste, et j'ai calculé heure par heure ce qu'ils pouvaient fournir.
Mes panneaux étant montés horizontalement, j'ai pris la valeur de puissance maxi annoncée pour un soleil au zénith, en corrigeant heure par heure de la hauteur du soleil dû à la latitude et à l'heure concernée. (merci Excel !)
NB - je trouve 42 Ah pour les 30 Ah annoncés - lesquels sont probablement donnés pour l'Allemagne et non la Méditerranée ?


En outre, je me suis dit que, lorsque les panneaux donnaient, les batteries n'avaient pas à fournir, mais par contre ne se rechargeaient que du surplus.
D'où les lignes "Consommation réelle" et "Charge solaire batteries"



Il restait à vérifier le bien fondé des estimations, par les mesures de la réalité, faites au mouillage pour des raisons pratiques de confort.

J'ai donc mesuré le potentiel aux bornes des batteries, en espérant tirer de là le pourcentage de charge de celles-ci, selon la courbe de correspondance ci-après:

11,7 10%
12,05V 35%
12,40V 60%
12,70V 80%
13,00V 100%

On s'aperçoit dans un premier temps que le potentiel décroît très rapidement dès qu'un courant traverse la batterie. On ne peut apprécier la charge d'une batterie qu'au repos. Pour tourner cette difficulté, j'ai effectué les mesures après 10 à 15 minutes d'absence de courant, ce qui donne une bonne approximation.

Seconde difficulté, à partir d'une batterie théoriquement chargée complètement, pour une consommation donnée constante dans le temps, la décroissance de la charge restante théorique est très rapide au début: l'allure de la courbe de décroissance est la suivante:



Il faut donc conclure que le "pourcentage de charge" n'est pas une fonction linéaire de la quantité d'électricité réellement stockée. Notamment le maximum de charge noté de 80 % à 100 % correspond à peu de capacité réelle.
Pour qu'une consommation constante se traduise sur le graphique par une décroissance linéaire, il faut faire correspondre la tension batterie à une capacité stockée, au moyen des courbes suivantes:

Figure 4

Fichier a telecharger :

On constate que si on rapporte le pourcentage maximum de charge à la capacité maximum théorique des batteries (courbe rouge ci dessus), la capacité effective installée passe concrètement de 180 Ah à 147 Ah environ.

NB: Cette figure 4 devrait rester valable quelle que soit la capacité installée, à technologie de batteries identique.


Mais l'important est qu'une consommation constante se traduise désormais par une droite sur le graphique. Mesurons sur 24 heures l'effet sur les batteries de la consommation du réfrigérateur stabilisé en température, qui a le bon goût d'être régulier en consommant en moyenne 4 Ampères pendant environ 3 minutes 45 secondes chaque 20 minutes, ce qui correspond à 18 Ah par 24 h et laisse aux batteries un temps suffisant pour récupérer et de permettre ainsi la mesure "au repos".

Surprise ! La consommation mesurée en termes de tension batteries et reportée sur le graphique correspond à environ 40 Ah/24h !

Figure 5

Fichier a telecharger :

Il faut donc conclure que la capacité réelle des batteries n'est que d'environ 50 % de la capacité installée

En reprenant le graphique avec une échelle de capacité réelle tenant compte d'un rendement batterie de 50 %, et en reportant les consommations heure par heure estimées dans les figures 2 et 3, on obtient le graphique suivant, confirmé par l'expérience depuis trois ans, au moyen des mesures et également par l'heure où les batteries sont complètement rechargées.

Figure 6

Fichier a telecharger :

Conclusion: 180 Ah installés correspondent à environ 50 à 60 Ah effectivement utilisables, si on ne veut pas trop solliciter la batterie en dessous de 35% de taux de charge ou descendre trop en dessous de 12 volts.
Notez qu'il faut charger quand même le double de ce qui est consommé par l'intermédiaire des batteries...


Voilà sans doute une explication à la durée de vie restreinte des batteries de certaines installations.
En effet, si sur la foi des indications catalogue, j'avais installé une batterie de 60 Ah, on aurait le schéma suivant:
( Les % de charge ont été directement traduits en tension batterie, maintenant que nous avons compris le processus)

Figure 7

Fichier a telecharger :

On voit que le fonctionnement correct n'est possible qu'avec une recharge journalière! Une consommation brute de 30 Ah/jour sollicite la batterie dans la zone de dégradation inférieure à 11,7 volts


Choix de la capacité des batteries à installer.

Si vous avez tout bien suivi, vous aurez compris que la capacité à installer sera donc de 3 à 4 fois la capacité utile visée, c'est à dire la consommation journalière avec ou sans recharge régulière multipliée par le nombre de jours d'autonomie souhaités, soit, dans le cas étudié: 30 Ah x 2 jours x 3 ou 4. Il y faudrait donc 180 à 240 Ah installés. Les 180 Ah de mon installation conviennent bien, voir Figure 6, surtout au mouillage où je n'ai vraiment besoin de la batterie que pour 12 Ah (consommation journalière moins ce que fournit le soleil), si le soleil n'est pas en panne trop longtemps. En route, où j'ai un peu sous estimé mes besoins côté pilote, il est rare en Méditerranée que le moteur ne soit pas sollicité...