Assiette et poids

Pythecanthropus Erectus le 01/07/2005

Ajouter ou déplacer des poids à bord :

Que cela soit au moment de charger du matériel pour une longue croisière, ou lorsque l’on envisage de déplacer des réservoirs ou des accessoires lourds, on se pose la question de l’effet de ces mouvements sur l’enfoncement et l’assiette de notre bateau.

Voici deux trucs tout simples qui permettre de faire une évaluation précise de l’effet du déplacement ou de l’ajout de poids. Ces trucs sont basés sur des valeurs moyennes et ne sont pas applicables à des bateaux extrêmes, mais seront valables dans la plupart des cas.

a) Ajouter ou soustraire du poids :

Archimède nous apprend que si on ajoute du poids dans le bateau, l’augmentation du volume immergé correspondra au volume d’eau d’un poids égal. En eau douce, on prend 1000 kg par mètre cube, tandis qu’en eau de mer on prendra 1025 kg. Dans la pratique, la différence sera de l’ordre du millimètre sauf pour des modifications considérables.

Comme dans toutes les opérations, le secret de la simplicité est de savoir de quelle précision on a besoin. Faut il relever toutes les côtes du bateau et faire des intégrations compliquées ? La recette suivante donnera une précision de l’ordre du centimètre sans maux de tête. Nous considérerons que la forme de la flottaison ne change pas entre les deux conditions (vide et chargé) Le poids à ajouter à bord pour augmenter l’enfoncement d’un centimètre est donc la surface de la flottaison divisée par 100 exprimée en tonnes ou multipliée par 10 si on l’exprime en kg.

Les professionnels appellent ce facteur le TPC (tonnes par cm)

TPC = Surf f / 100

On pourrait mesurer la surface de la flottaison, mais ici encore, les bateaux de construction normale respectent des coefficients assez constants. Le rapport entre la surface à la flottaison et le rectangle circonscrit est appelé coefficient de la flottaison., on a donc :

Surf f = Lf x Bf x Cf

Où Lf = longueur à la flottaison, Bf = largeur à la flottaison, Cf = coefficient de la flottaison

Le Cf varie entre 0.60 pour des voiliers aux extrémités fines et 0.80 pour des bateaux à moteur aux extrémités pleines et vedettes à coque planante (peut être un peu plus pour les bateaux de type fond plat et pénichettes)

Mettons toutes ces formules ensembles et on obtient le TPC de son bateau :

TPC = Lf x Bf x Cf / 100
(x10 au lieu de /100 en kg)

Et l’enfoncement sera exprimé par : dT = dP / TPC

Exemple : Notre bateau, un croiseur à moteur aux extrémités assez fines, flotte 10 cm trop haut. Quel poids faut il charger pour l’amener dans ses lignes ?

Lf = 12m, Bf = 2.8m, Cf = 0.75
donc TPC = 12 x 2.8 x 0.75 x10 (kg) = 252 kg

Il faut ajouter 2,52 tonnes. Notons au passage qu’un calcul obtenu par analyse complète des lignes du bateau donne un TPC exact de 265 kg, soit pas vraiment loin. Si on veut ajouter un réservoir de 500 litres d’eau, l’enfoncement sera de 500/252 soit 1.9 cm. Et on notera ici que l’erreur causée par une grossière exagération du Cf à 0.80 donnerait moins de 2 millimètres de différence.

b) Variation d’assiette :

Nous voyons qu’il ne faut pas se casser la tête pour ajouter un réservoir, mais nous savons aussi que l’assiette va changer selon que l’on ajoute ce poids à l’avant ou à l’arrière. Le secret de la résolution de ce problème réside dans le rayon métacentrique longitudinal, et nous en resterons là dans le cadre de cette méthode. Ajoutons simplement pour ceux qui voient de quoi il s’agit que le truc est basé sur la constatation que le GM longitudinal sur les bateaux de forme normale est souvent pratiquement égal à la longueur à la flottaison. Cela nous permet d’exprimer le moment pour changer l’assiette (trimer) d’un centimètre soit le MTC

MTC = déplacement / 100

Le moment exercé par notre citerne est égal au produit du poids par la distance au centre de gravité du bateau. Ce centre de gravité est normalement situé légèrement en arrière de la moitié de la longueur à la flottaison, voire à 3/5 et même parfois 2/3 de Lf compté à partir de l’étrave.

La formule du changement d’assiette est :

dT = dP x D / MTC

où dT est le changement d'assiette, dP le poids ajouté et D la distance au CG

Reprenons notre exemple : le bateau pèse 14 tonnes et mesure 12 mètres à la flottaison. Comme il est assez symétrique de volumes, disons que le centre de gravité est à 6.5 mètres de l’étrave. Le MTC est de 14000/100 soit 140 kg.m. Je veux ajouter ma citerne dans le pic avant soit 5 mètres devant le CG. J’obtiens donc un moment de 500 x 5 soit 2500 kg.m. j’aurai un changement d’assiette de 2500/140 = 18 centimètres.

Ce changement d’assiette ne se traduit pas par des variations de tirant d’eau de 9 cm à chaque extrémité. En effet comme le centre de la flottaison est lui aussi un peu en arrière et on s’enfonce de 2 cm, on aura plutôt 12cm de plus à l’avant et 6 de moins à l’arrière.

Si l‘on veut simplement déplacer un accessoire lourd, la formule s’applique sans enfoncement avec D = la distance du déplacement au lieu de la distance par rapport au centre de gravité.

Conclusion :

On a vu qu’il est relativement aisé de calculer l’effet de changements de poids importants sur l’enfoncement et l’assiette de notre bateau. Un rapide calcul basé sur ces formules permet aussi au plaisancier débutant de se rassurer sur l’effet de l’embarquement de passagers nombreux ou de provisions exceptionnelles pour un voyage.

Rappelons toutefois que ces trucs ne s’appliquent qu’à des bateaux de forme « normale », en cas de doute il n’est jamais inutile de consulter un spécialiste.


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